Вычисли градусные меры углов, если смежные углы относятся как 1 : 14 (∢B больше∢A).

∢A=

∢B=

P =

Объяснение:

1) Оскільки трикутник правильний, то кожна сторона рівна між собою, тобто щоб периметр (сума всіх сторін) був 12, потрібно щоб кожна сторона була по 12/3 = 4 см.

2) Найдемо радіус кола, трикутник якого вписаний в це коло, за формулою для правильного трикутника:

, де a - сторона трикутника, r - радіус.

Підставимо значення a і отримаємо r:

.

3) Оскільки квадрат описано навколо того ж самого кола, то всі формули діють і на цей квадрат, і на трикутник одночасно. Формула радіуса кола, описаного навколо квадрата, через радіус вписаного кола звучить так:

- Підставимо значення r і отримаємо R:

- радіус квадрата, описаного навколо кола.

4) Периметр чотирикутника знайдемо за формулою:

, де P - периметр квадрата. R ми вже знайшли, підставимо значення R і виразимо P:

; ; ; ; - периметр квадрата.

Обозначим ключевые точки как показано на рисунке.
Проведем продолжение высоты OE к стороне AB и обозначим точку пересечения как F (как показано на рисунке).
Площадь ромба (как и параллелограмма) равна произведению высоты на сторону ромба.
Высота ромба = EF (т.к. EF перпендикулярна CD). Рассмотрим треугольники DOE и BOF.
DO=OB (по второму свойству ромба)
/DOE=/BOF (т.к. они вертикальные)
/EDO=/FBO (т.к. это внутренние накрест-лежащие)
Следовательно, треугольники DOE и BOF равны по второму признаку.
Тогда OE=OF => EF=2*OE=2*1=2
Sромба=EF*CD=2*9=18
ответ: Sромба=18