Довжина дуги кола дорівнює 5 п см знайти градусну міру цієї дуги якщо радіус кола дорівн 20 см

Задача 1
1) уг АСВ = 180 - (10+4) = 180-14 = 166* ( по т о сумме углов в тр)
    уг ВСЕ = 10+4 = 14* ( по св-ву внешнего угла тр)
    уг ВСД = 14:2 = 7 * ( по опр биссектрисы угла)
2)   уг ДВС = 180-10 = 170* ( по св-ву смежных углов)
3)    тр СВД = тр СЕД ( по двум сторонам и углу м/д ними ВС=СЕ по усл, СД - бисс угла ВСЕ; СД - общая сторона) ⇒уг ВДС= уг ЕДС
4) тр СВД  в нём: уг ДСВ=7* ( из1), уг ДВС= 170* ( из 2) ⇒ уг ВДС = 180-(170+7 ) = 3*
 5) уг ВДС = уг ЕДС( из 3), ⇒ уг ВДЕ = уг ВДС * 2 ; уг ВДЕ = 3*2 = 6 градусов.

Задача 2 
1) уг АСВ = 180-(48+19)=113* ( по т о сумме углов в тр)
    уг ВСЕ = 48+19 =67 * ( по св-ву внешнего угла тр)
    уг ВСД = 67:2 = 33,5 * ( по опр биссектрисы угла)
2)   уг ДВС = 180-48 = 132* ( по св-ву смежных углов)
3)    тр СВД = тр СЕД ( по двум сторонам и углу м/д ними ВС=СЕ по усл, СД - бисс угла ВСЕ; СД - общая сторона) ⇒уг ВДС= уг ЕДС
4) тр СВД  в нём: уг ДСВ=33,5* ( из1), уг ДВС= 132* ( из 2) ⇒ уг ВДС = 180-(132+33,5 ) = 14,5*
 5) уг ВДС = уг ЕДС( из 3), ⇒ уг ВДЕ = уг ВДС * 2 ; уг ВДЕ = 14,5*2 = 29 градусов.

Объяснение: квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений:

Д²=дл²+шир²+выс²=

Д²=7²+6²+10²=49+36+100=185;

Д=√185см

Если нужно найти диагонали граней параллелепипеда, тогда обозначим его вершины А В С Д В1 С1 Д1. Диагональ ВД делит грань АВСД на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых стороны основания являются катетами а диагональ гипотенузой. Найдём диагональ ВД грани АВСД по теореме Пифагора: ВД²=АВ²+АД²=6²+7²=36+49=

=85; ВД=√85см. Такая же величина диагонали у грани А1В1С1Д1. Теперь найдём диагональ грани АА1ВВ1 также по теореме Пифагора:

АВ1²=АВ²+АА1²=6²+10²=36+100=136;

АВ1=√136=2√34см. Такая же величина диагонали у грани Д1ДС1С. Диагонали одной грани равны между собой.

Диагональ грани АА1ДД1=АД²+ДД1²=

=7²+10²=49+100=149; ДД1=√149см

Диагональ ДД1=√149см