точки A, B і C лежать на одній прямій ,BC = 48 см, відрізок AB у 7 разів менший від відрізка AC. Знайдіть відрізок AB.​

Из прямоугольного треугольника ВАН:
sin ВАН = BH/AB = 5√3/10 = √3/2
Значит ∠ВАН = 60°.
∠ВСА = ∠ВАС = 60° как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠АВС = 180° - 2·60° = 60°

ответ: все углы треугольника по 60°.



Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:
АН = √(АВ² - ВН²) = √(100 - 25·3) = √(100 - 75) = √25 = 5 см
Катет АН равен половине гипотенузы АВ, значит ∠АВН = 30°.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой, тогда ∠АВС = 60°.

∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 60°)/2 = 60°

ответ: все углы треугольника по 60°.

для начала най дем площадь основания:

Опустим высоту АК из вершины А., тогда

по т Пиф АК= корень из(100-36)=8см, тогда

Sоснования=1/2*8*12=48 см кв.

 

Середину А1С1 обозначим т.М, тогда А1М=МС1=5 см ( по условию ) и ВМ=корень из 353

Из треугольника ВМС: МС=корень из(353-144)=корень из 209

Из треугольника МСС1: С1С=корень из(209-25)=корень из184=2корня из46 - высота призмы

 

S А1В1ВА=S A1C1CA=10*2корня из46=20корней из 46

S СС1В1В= 12*2корня из46=24 корня из46

Sбок пов= 20корней из 46+20корней из 46+24 корня из46=64корня из 46 см кв.

 

V призмы=Sоснования * высоту=48*2корня из46=96корней из46 см кубич.

ответ: Площадь боковой поверхности = 64корня из 46 см кв

             объём призмы = 96корней из46 см кубич.

Удачи ! )