Шар, радиус которого 13 см пересечен плоскостью на расстоянии 12 см от центра. найдите площадь сечения.

Радиус шара  OA = 13 см

Расстояние от центра шара до плоскости сечения OB = 12 см

Из прямоугольного треугольника OBA по теореме Пифагора :

AB = 5 см  -  радиус сечения шара плоскостью

Площадь сечения - площадь круга :

S = πR² = π·AB² = π·25 = 25π см²

S = 25π ≈ 25·3,14 ≈ 78,5 см²

ответ : 25π см²  ≈ 78,5 см²