Решение
Пусть M – точка пересечения медиан прямоугольного треугольника ABC с катетами AC и BC, P и Q – проекции точки M на AC и BC соответственно,
MP = 3, MQ = 4, K – середина BC.
Поскольку медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2 : 1, считая от вершины треугольника, то AC = 3PC = 3MQ = 12, BC = 9. Значит, AB = 15, SABC = ½ AC·BC = 54.
Поскольку высота треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла, равна AC·BC/AB = 36/5, то искомое расстояние равно 12/5.
ответ
12/5.
Відповідь:
Пояснення:
Пусть О-точка пересечения диагоналей
А1, В1, С1, Д1, О1 проекции соответствующих вершин и точки пересечения на плоскость
Пусть АА1=45; ДД1=61 и ОО1=51
Сделаем паралельний перенос паралепипеда таким образом, чтоби одна вершина, с наименьшим растоянием к плоскости, ледала на плоскости А1
Тогда рассмотрим △А1С~С1, прямая О~О1 - средняя линия етого △, так как при любой проекции сохраняются соотношение паралельних прямих, → С~С1=2О~О1
О~О1=ОО1-АА1=6 → С~С1=12 → СС1=АА1+12=57
Так как АВ||СД → С~Д~||А1В~ → ДД1-СС1=4
АА1-ВВ1=4→ ВВ1=45-4=41
