Складіть рівняння прямої,яка проходить через точку (6;0)​

Рассмотрим ΔABH.
Он прямоугольный (BH - высота)
Найдём ∠BAH = 90° - ∠ABH = 90° - 40° = 50°

∠ABC = ∠ABH + ∠HBC = 40° + 10° = 50°

∠BAH = ∠ABC = 50° ⇒ ΔABC - равнобедренный.

Угол ∠BCH из ΔBCH = 90° - ∠HBC = 90° - 10° = 80°

CD - высота, проведённая к AB
AB в ΔABC является основанием ⇒ CD не только высота, но и биссектриса ⇒ ∠BCD = ∠DCA = 80°/2 = 40°

Рассмотрим ΔBOC.
∠BCD = ∠BCO = 40°
∠HBC = ∠OBC = 10°

Сумма углов треугольника равна 180° ⇒ ∠BOC + ∠OBC + ∠BCO = 180°
∠BOC + 40° + 10° = 180°
∠BOC = 180° - 50°
∠BOC = 130°

1) все грани тетраэдра будут правильными треугольниками 
AK⊥BC; ∠KAB = ∠KAC; = 30° (медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также высотой и биссектрисой) 
∠(DA, ABC) = ∠DAK; 
a) по теореме о трех косинусах cos(∠DAK) = cos(∠DAC)/cos(∠KAC) =1/√3 
cos(вектор_DA, вектор_AK) = cos(180 − ∠DAK) = −cos(∠DAK) = −1/√3 
скалярное произведение вектор_DA · вектор_AK = |DA|·|AK|·cos(вектор_DA, вектор_AK) = −a²/√3 
b) 
AT||BC; AT = BC = a; ∠KAT; = 30 + 60 = 90° 
по теореме о трех косинусах cos(∠DAT) = cos(∠KAT)·cos(∠DAK) = 1/√6 
cos(вектор_DA · вектор_BC) = cos(вектор_DA · вектор_AT) = cos(180 − ∠DAT) = −cos(∠DAT) = −1/√6 
скалярное произведение вектор_DA · вектор_BC = |DA|·|BC|·cos(вектор_DA · вектор_BC) = −a²/√6 
2) DA1C1C не является гранью 
если там DD1C1C 
a − ребро куба 
AT||BD1; AT = BD1; 
AT² = BD1² = 3a² 
AM² = a² + (½a)² + (½a)² = (3/2)·a² 
TM² = ((3/2)·a)² + (½a)² = (5/2)·a² 
по теореме косинусов TM² = AM² + AT² - 2·AM·AT·cos(∠TAM) 
cos(∠TAM) = (√2)/3 
cos ∠(вект_AM, вект_BD1) = cos(∠TAM) = (√2)/3 > 0 угол острый, т. к. косинус положительный