Угол АОВ принадлежит внутренней области угла СОД. Луч ОВ принадлежит внутренней области угла АОД. Угол СОД – 160 градусов. Угол АОВ – 100 градусов. Найдите угол, образованный биссектрисами углов АОС и ВОД

Дано:

∠COD = 160°

∠AOB = 100°

OM - биссектриса угла АОС

OK - биссектриса угла BOD

Найти:

∠ МОК, образованный биссектрисами ОМ и ОК

∠СОА + ∠ВОD = ∠ COD - ∠AOB = 160° - 100° = 60°

∠ МОА + ∠ВОК =  0,5(∠СОА + ∠ВОD) = 0,5 · 60° = 30°

∠МОК = ∠МОА + ∠АОВ + ∠ВОК =

= ∠МОА + ∠ВОК + ∠АОВ = 30° + 100° =  130°

∠МОК = 130°