1) 1. рассмотрим АДС-прямоугольный (АД-высота) АД=24см ДС=18см . по тПифагора СА=sqrt24^2+18^2=30cm
2. из соотношения сторон и высоты к гипотенузе прямоугольного треугольника имеем
АС^2=CD*CB CB=AC^2 / CD CB=30^2 / 18= 50cm ДВ=50-18=32см
АВ^2 =DB*CB AB^2=50*32=1600cm^2 AB=40cm
можно было проще : египетский треугольник , соотношение сторон 3:4:5
у АВС АС=30см СВ=50см АС:АВ:СВ =3:4:5=30 :40:50 АВ= 40см
3. сos A -?????? cos90* =0
cosCBA= BA /BC cosBCA=CA/BC cosBAD=BD / BA cosDAC=DA/CA =24 /30=4/5
подставь длинну катета и гипотенузы и вычисли
2) АВСД- трапеция угА=угВ=90*, ВС=3см, СД=4см угВСД=150*
1)проведем СН-высота угВСН=СНА=90* угНСД=150*-90*=60* АН=3см
2)рассмотрим треугольник НСД-прямоугольный угСНД=90* угНСД=60* значт угНДС=30*
напротив угла 30* лежит сторона = 1/2 гипотенузы , отсюда СН=1/2СД =2см
по т Пифагора НД=sqrt (4^2-2^2)=2sqrt3 (2 корня из3)
3) Sтрап =( (a+b) /2 ) * h
S(ABCD) = (3+3+2sqrt3) / 2) *2 =(6+2sqrt3) cm^2
3) Sпрямоуг= а*в
пусть а=АД в=СД
рассмотримАСД-прямоугольный угД=90* САД=37* cos37*= a /c sin37*=b/c
a=3 cos37* b=3 sin37*
S= 3 cos37* * 3 sin37* = 9 * 1/2 sin(37*2)= 4.5 sin74*
50,56 см
Объяснение:
1) В треугольнике ABD стороны AD и AB являются катетами, а BD - гипотенузой. По теореме Пифагора находим АВ:
АВ^2 = DB^2 - AD^2
АВ^2 = 18^2 - 14^2 = 324 - 196 = 128
АВ = √128 = √64 * 2 = 8√2
2) Периметр прямоугольника равен:
(АВ + AD) * 2 = (14 + 8√2) * 2 = 28 + 16√2 = 4(7+4√2) см.
Тот же ответ можно записать по-другому, с округлением до сотых, т.к. √2 является иррациональным числом.
4(7+4√2) = 4* (7 + 4*1,41) = 4* (7 + 5,64) = 4 * 12,64 = 50,56 см
ответ: 4(7+4√2) см, или (что одно и то же) 50,56 см
