В треугольнике стороны равны 17см, 25см и 28см. Вычислите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

В ответ запишите только число. Если необходимо, ответ округлите до целого числа.

6

Объяснение:

P=17+25+28=70

p=35

По формуле Герона:

S=\sqrt{35*(35-17)*(35-25)*(35-28)}=\sqrt{35*18*10*7}=7*5*2*3=210S=

35∗(35−17)∗(35−25)∗(35−28)

=

35∗18∗10∗7

=7∗5∗2∗3=210

Также площадь выражается через радиус вписанной окружности, оттуда выразим ее и найдем:

\begin{gathered}S=pr\\r=\frac{S}{p}\\ r=\frac{210}{35} =6\end{gathered}

S=pr

r=

p

S

r=

35

210

=6