прямая SR касается окружности с центром O и радиусом OR-2,3 см в точке R, чему равна длинна отрезка OS, если SOR = 60°

Дано:                                              Решение:
BC:AC:AB=2:6:7                          ВС=2х,  АС=6х,  АВ=7х
AB=BC+25 (см)                           Так как: АВ=ВС+25
                             7х = 2х+25
Найти: Р=?                                                5х = 25 
                                                                    х = 5
                                              ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
                                              Р = 10+30+35 = 75 (см)

ответ: 75 см   

Формула суммы углов многоугольника 

N=180°•(n-2), где n - число сторон многоугольника. 

N=180°•3=540°

Все углы правильного многоугольника равны. 

Каждый из них равен 540°:5=108°

Все стороны правильных многоугольников равны. 

Углы при основаниях  равнобедренных ∆ ЕАD и ∆ ВАD равны по (180°-108°):2=36°⇒

∠DAC=108°-36°-36°=36°

∠ЕАD=∠DAC=∠CAB - доказано. 

Вариант б)

Около правильного многоугольника можно описать окружность. 

Опишем её. 

Стороны  правильного многоугольника – равные хорды.  

Равные хорды стягивают равные дуги. 

Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны.  

∠ЕАD=∠DAC=∠CAB - доказано.