Покажите,что если OB_|_OD и OA_|_OC то,<AOB=<COD (рис10)

Пусть АВ-хорда окружности, а точка О-её центр. Угол АОВ= 120 градусов (по условию). 
Рассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный, угол АОВ=120 градусов, а два других угла равны (180-120):2=30 градусов. 
По теореме синусов АО/синус угла АВО=АВ/синус угла АОВ, откуда R=АО=синус 30 градусов*12корней из 3:синус угла АОВ. R=12. По формуле длины дуги окружности находим: 
L=число пи*R*120:180=3,14*12*120:180=25,12 (приблизительно, так за число пи берём округлённое его значение). 
Площадь кругового сектора S=число пи*R в квадрате*120:360=3,14*144*120:360=150,72

 Длина перпендикуляра, проведенного к прямой a, равна 6 см, а длина наклонной на 2 см больше, чем длина ее проекции на эту прямую. Найдите длину наклонной.

Имеем прямоугольный треугольник, в котором
один катет ( перпендикуляр к прямой) равен 6,
а второй ( проекция гипотенузы на прямую а) - неизвестен.
Гипотенуза по условию на 2 см длиннее своей проекции. 
Пусть длина проекции равна х,
тогда длина гипотенузы х+2
По т. Пифагора (х+2)²-х²=36
х²+4х+4 -х²=36
4х=32
х=8 см
х+2=8+2=10 см
 ответ: наклонная равна 10 см