точка М розміщується на середині бічної сторони рівнобічної трапеції АВСД.з даної точки до площини проведено пендикуляр МК завдовжки 8 см . визначте відстань точки К діагональ АС якщо Ав = ВС 24 см кут АВС дорівнює 120°​

Углы при основании 72°. То есть биссектриса "отрезает" от треугольника равнобедренный треугольник, углы при основании которого равны 36°. 
Далее, внешний угол при вершине ЭТОГО (отрезанного) треугольника равен 2*36° = 72°, то есть второй треугольник тоже равнобедренный. То есть биссектриса угла при основании делит треугольник на два равнобедренных треугольника. 
Если обозначить длину биссектрисы L, основание a, боковую сторону b, и отрезок от вершины (противоположной основанию) до конца биссектрисы x, то получается
x = L = a; (одна из сторон уже найдена, основание a = L = √20)
По свойству биссектрисы 
b/a = x/(b - x); то есть b/a = a/(b - a); или (b/a - 1)*(b/a) = 1;
(b/a)^2 - (b/a) - 1 = 0; 
b/a = (√5 + 1)/2; 
если подставить a = 2√5; получится
b = 5 + √5;

С = 4*h
x+y = с
h² = xy
высота к гипотенузе=среднее геометрическое отрезков, на которые она разбивает гипотенузу)))
тангенсы острых углов будут равны: h/x   и   h/y
h²/x = y
h/x = y/h
если второе равенство разделить на (h), получим:
(x/h) + (y/h) = c/h = 4
замена: x/h = t
t + (1/t) = 4
t² - 4t + 1 = 0
D = 16-4 = 12
t1 = (4-2√3)/2 = 2-√3
t2 = 2+√3
тангенс одного острого угла = 2+-√3
тангенс другого острого угла = 1/(2+-√3) = 2-+√3
ответ: тангенс одного острого угла = 2+√3
           тангенс другого острого угла = 2-√3
это углы в 75° и 15°