Этот автомобильный мост в штате Техас США имеет очень крутой подъём. Его высота 54 м,
а длина всей конструкции над рекой около 210 м.
Найдите угол наклона дорожного полотна этого моста

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, равна среднему геометрическому отрезков, на которые она делит гипотенузу. Пусть в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой C проведена высота CH, при этом AH=x, BH=x+5 (по условию, один из этих отрезков больше другого на 5 см). Тогда CH²=AH*BH, 6²=x(x+5), x²+5x=36, x²+5x-36=0. Решим это квадратное уравнение: D=25+36*4=169=13², x₁=(-5+13)/2=4, x₂=(-5-13)/2=-9, x₂ - посторонний корень, так как длина отрезка - положительное число. Тогда AH=4, BH=9, AB=13. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH, в нём катеты AH и CH равны 4 и 6, тогда гипотенуза AC по теореме Пифагора равна √4²+6²=√52. Аналогично, рассмотрим прямоугольный треугольник BCH, в котором катеты CH и BH равны 6 и 9, тогда гипотенуза BC по теореме Пифагора равна √6²+9²=√117. 

Таким образом, стороны треугольника равны √52, √117, 13.

Для решения этой задачи необходимо просто помнить формулы синуса, косиснуса, тангенса и котангенса.
синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе, сосинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему, ну а котангенс функция обратная тангенсу. тут есть два хода решения, так как у данного треугольника и угол В и угол А будут острыми, я делаю расчет на угол А.
Синус А равен 21/29, Сосинус А равен 20/29, Тангенс А равен 21/20, ну и Котангентс равен 20/21