Сколько точек на плоскости, равноудаленных от всех сторон треугольника? а) 1

б) 3

в) ни одной точки

г) 4​

а) 1.

Объяснение:

По теореме точка плоскости, равноудалённая от сторон треугольника, лежит на пересечении биссектрис углов данного треугольника.

Три биссектрисы углов треугольника, пересекаются в одной точке по теореме. Эта точка является центром окружности, вписанной в данный треугольника. Такая точка единственная на плоскости для данного треугольника