5. В прямоугольной трапеции один из углов 45°, меньшее основание равно 10. Найдите средиюю линию трапеции, если ее высота 8см. (3б)

14 ед. изм.

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, МК⊥КТ, ∠Т=45°,  МР=10. МК=РН=8.  АВ - средняя линия. Найти АВ.

КН=МР=10.

ΔРТН - прямоугольный, ∠НРТ=∠Т=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°,  ΔРТН - равнобедренный,  ТН=РН=8.

КТ=10+8=18.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

АВ=(10+18)/2=14 ед.