если прямая принадлежит плоскости то любая ее точка принадлежит плоскости
если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости
поэтому возможные варианты
точки А, В, Д могут лежать на одной прямой(прямая лежит в плоскости альфа)
любая прямая, что проходит через три из данных точек будет лежать в плоскости альфа (так как будет содержать две точки, что в ней лежат)
[если прямая проходит через две из точек А, В, и Д, то она лежит в плоскости альфа, поэтому провести плоскость через такую прямую (АВ, АД или ВД) и точку С невозможно, иначе точка С попадет в плоскость альфа]
Т.к. в треугольнике сумма углов равна 180, то угол В=30 градусов.Высота делит АВС на 2 треугольника. Рассмотрим треугольник СDВ, где угол D=90, а угол В=30 градусам. СВ-гипотенуза, CD-катет, противолежащий углу в 30 градусов. Катет, противолежащий углу в 30 градусов равен половине длины гипотенузы, значит гипотенуза в 2 раза больше СD.
ВD=6 корень из 3 умножить на 2, получаем 12 корень из 3.
или
катет равен произведению гипотенузы на синус противолежащего угла,значит гипотенуза ВD равна катет СD делить на синус 30. Синус 30=1/2
Значит ВС равен 12 корень из 3
