Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
Рассмотрим треугольник АВС.
Угол СВН - внешний угол при вершине, противоположной основанию.
ВМ- биссектриса этого угла. Она делит угол на два равных угла 1 и 2.
Так как внешний угол при В равен сумме внутренних углов А и С, а треугольник АВС равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой.
Углы под номером 1 -равные соответственные при прямых АС и ВМ
и секущей АВ
Углы под номером 2 - равные накрестлежащие при прямых АС и ВМ
и секущей ВС
Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.
Чтобы найти расстояние между параллельными прямыми, выберите на одной из них произвольную точку и опустите перпендикуляр на другую (вторую) прямую. Затем измерьте длину полученного отрезка. Длина перпендикуляра, соединяющего две параллельные линии и будет расстоянием между этими линиями.
2Так как на практике на чертеже всегда представлены не самипрямые, а лишь их отрезки, то точку на первой прямой (отрезке этой прямой) выбирайте так, чтобы второй конец перпендикуляра попал на отрезок второй прямой.
3Для того чтобы провести перпендикуляр, возьмите чертежный инструмент «треугольник» с прямым углом. Выбрав точку на первой прямой, приложите к ней одну из примыкающих к прямому углу сторон треугольника (катет), а второй катет совместите со второй прямой. Теперь, просто проведите линию вдоль первого катета, пока она не достигнет второй прямой.
4Чтобы измерить длину полученного перпендикуляра, возьмите циркуль. Совместите ножки циркуля с точками пересечения перпендикуляра с прямыми. Теперь переместите ножки циркуля на измерительную линейку.
5Если циркуля нет, то просто совместите нулевое деление измерительной линейки с началом перпендикуляра и расположите линейку вдоль него. То деление, рядом с которым будет располагаться вторая точка пересечения и будет длиной перпендикуляра, а следовательно и расстоянием между параллельными прямыми.
