Пусть сторона квадрата АВСD равна х По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВМ: АМ²=МВ²+АВ² АМ²=8²+х² По теореме о трех перпендикулярах АМ⊥AD. Площадь треугольника АМD равна половине произведения катетов AM·AD/2=30 AM·AD=60 x·√(64+x²)=60 Возводим в квадрат и решаем биквадратное уравнение х²·(64+х²)=3600 (х²)²+64х²-3600=0 D=64²+4·3600=4096+14400=18496=136² x²=(-64+136)/2=36 второй корень отрицательный х=6 или х=-6 ( не удовлетворяет условию задачи) ответ. Сторона квадрата ABCD 6, площадь квадрата АВСD 36.
Правильный тетраэдр - правильный многогранник (пирамида), все грани которого правильные треугольники a - длина ребра тетраэдра Н=? пусть MABC правильный тетраэдр. МО=Н - высота тетраэдра О - точка пересечения медиан, высот, биссектрис правильного треугольника (основания пирамиды), которые в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины высота правильного треугольника вычисляется по формуле: OA=2√6 прямоугольный ΔМОА: Гипотенуза МА=6√2 см катет АО=2√6 см катет МО=Н, найти по теореме Пифагора: МО²=(6√2)²-(2√6)², МО²=√48. МО=4√3 см. Н=4√3 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
