Рисунок. Две касательные к одной окружности, проведенные из одной точки равны. АВ=АС. Центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе, а так как ΔАВС - равнобедренный, то АН=b=m=h. Центральный угол ВОС опирается на дугу ВС равную 60 ⇒ угол ВОС=60. ΔВОС также равнобедренный (ВО+ОС=r). Значит угол ВОА=углу АОС=60/2\30. Радиусы, проведенные в точку касания перпендикулярны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. Катет АВ противолежит углу в 30 градусов, а значит равен половине гипотенузы АО. АВ=АС=10/2=5.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ. Угол НВА=30 (угол ВАН=60, так как угол ВАС=360-90-90-60=120). АН=АВ/2=5/2=2,5. По теореме Пифагора ВН=√(5²-2,5²)=√18,75=2,5√3. Тогда ВС=2×2,5√3=5√3.
Периметр равен 5+5+5√3=10+5√3 (или 5(2+√3)) ответ: 10+5√3 или 5(2+√3).
x^2/3+y^2/1=1. y^2=2x. Выразим из каждого уравнения у и найдем их производную
Пусть (x₁;y₁) - координаты точки касания на первой линии, (x₂;y₂) - на второй. Получим уравнение касательной для первой и второй линий. Поскольку производная равна угловому коэффициенту касательной, то для общей касательной выполняется равенство производных Общий вид уравнения касательной: y=f(x₀)+f '(x₀)(x-x₀) Т.к. речь идет об одной и той же касательной, то Тогда искомое уравнение Если f(x₀)>0, то и k>0. Второй полученный корень не рассматриваем, т.к. при этом знаменатель обращается в 0
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
