подобие
Sтрапеции = 1/2(AD + BC)h, где h - высота трапеции.
Пусть a1 = BC (меньшее основание), a2 = AD (большее основание), h1 - высота треугольника BOC, h2 - высота треугольника AOD (обе высоты проведены на из точки О).
Тогда Sтрапеции = 1/2(a1 + a2)(h1 + h2).
Угол CAD = углу BCA(как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC),
Угол DBC = углу ADC(как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей BD),
значит, ΔBOC подобен ΔDOA (по двум углам).
По теореме о соотношении площадей подобных треугольников
SΔAOD/SΔBOC = k^2 (k - коэффициент подобия).
SΔAOD/SΔBOC = 8/2 = 4 => k = 2.
Значит, a2/a1 = h2/h1 = 2.
h2 = 2h1, a2 = 2a1 => Sтрапеции = 1/2 * 3a1 * 3h1 = 3a1*h1.
SΔBOC = 1/2*a1*h1 = 2 => a1*h1 = 4.
Итак, Sтрапеции = 3*4 = 12.
Эпоха великих географических открытий началась в 1492 г. в связи с обнаружением экспедицией Христофора Колумба американского континента. Причиной для начала дальних морских походов послужило блокирование турецкими захватчиками удобного торгового пути в Индию, откуда в Европу доставлялись пряности, ценившиеся буквально на вес золота. Европейцы решили, что раз Османская империя не пускает купцов, а победить её на поле боя нельзя (как-никак сильнейшая армия мира той эпохи), остаётся искать обходные пути в Индию. Сначала шли вокруг Африки, но потом убедились в большой длительности пути и отсутствии удобно расположенных гаваней, поэтому взоры повернулись на запад.
С другой стороны, в это время население потихоньку растёт, при тех общественно-экономических условиях его был уже некоторый избыток, поэтому как только стало известно о новых землях, туда хлынул мощный поток переселенцев, среди которых было очень много авантюристов и искателей приключений.
