1) Подошва вертикального параллелепипеда-ребра 4 см и 9 см и угол наклона 300 мощности, которые. Площадь полной поверхности параллелепипеда 166 см^2. Найти высоту параллелепипеда
2)Боковые грани пирамиды SABC равны между собой, и они равны плоскости подошвы 300
делает угол.
(a) нарисуйте схему пирамиды SABC.
[1]
(b) S в плоскости подошвы проекции высоты, опущенной с крыши
определите местоположение. боковые грани пирамиды 10см
а) найдите высоту пирамиды . [2]
b )найдите радиус окружности, вписанной в треугольник. [2]
c) найдите апофему стороны SAB, если АВ=12 см
найти . [2]
3)Прямоугольный треугольник с катетами подошвы прямой призмы 3см и 4см.
Диагональ боковой стороны, содержащей гипотенузу треугольника, равна 13 см.
(a) найти высоту призмы; [3]
(b) найти площадь боковой поверхности призмы; [2]
(c) найти площадь полной поверхности призмы. [1]

ответ: доказать это невозможно.
Объясняю: рисуем угол, проводим его биссектрису, берем на ней точку P. Проводим окружность с центром в точке P так, чтобы она каждую сторону угла пересекала в двух точках. Пусть на одной стороне это точки M_1 и M_2 (M_1 ближе к вершине угла, M_2 дальше), на второй -K_1 и K_2 (K_1 ближе к вершине угла, K_2 дальше).
Если из точек M_1, M_2 выбрать, скажем M_1, а из точек K_1, K_2 выбрать K_2, то DM_1≠DK_2, хотя все условия задачи выполнены. 

Эта ситуация является хорошей иллюстрацией, почему есть признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, но нет признака по двум сторонам и углу не между ними (то есть такой признак можно было бы придумать, но пришлось бы давать дополнительную информацию, скажем по поводу того, являются ли наши треугольники остроугольными или тупоугольными)

Рисуем трапецию АВСД. Проводим диагональ АС. Обозначим АВ = х
Угол САД = 180 - (угод Д + угол АСД) = 180 - (60 + 90) = 30 град
Угол ВАС = угол САД = 30 град (по условию)
Угол ВСА = угол САД = 30 град (свойства трапеции)
Следовательно угол ВАС = угол ВСА и треугольник АВС - равнобедренный
ВС = АВ = х
Угол А = угол ВАС + угол САД = 30 + 30 = 60 град
Следовательно угол А = угол Д и трапеция равнобедренная
СД = АВ = х
АД = СД / синус САД = х / синус 30 = х / (1/2) = 2х
Периметр трапеции
АВ + ВС + СД + АД = х + х + х + 2х = 35
5х = 35
х = 7
АВ = х = 7 см