Оформить задачи (дано, рисунок, решение) 1.Найдите длину дуги окружности радиуса 5 см, если ее градусная мера равна 120 о.

2.Найдите угол правильного n – угольника, если n = 12.

3.Найдите длину окружности и площадь круга, если его радиус равен 7 см.

4.Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность треугольника равна 60 см 2.

5. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 90 см. Найдите сторону четырехугольника, вписанного в эту же окружность.

6.Найдите длину дуги окружности радиуса 7 см, если ее градусная мера равна 100 о

• В данной задачи воспользуемся II признаком подобия треугольников:

«Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны»

• То есть:

∠BCA = ∠LKM = 50°

Значит стороны, которые их образует должны быть пропорциональны в одинаковом соотношении:

BC/LK = 4/7 ≈ 0,57

AC/KM = 3,5/8 = 0,4375

• Треугольники НЕ являются подобными, так как стороны не относятся в одинаковом соотношении, значит либо некорректная задача, либо вы ошиблись

E, F, G - точки касания на сторонах AC, AB, BC

Отрезки касательных из одной точки равны.

AE=AF, BF=BG, CG=CE

p =AE+BG+CG =AE+BC (полупериметр)

Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра.

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

OE=OG =r =7

AE=√(AO^2 -OE^2) =24 (теорема Пифагора)

S(ABC) =pr =(24+BC)*7

Высота GH - расстояние между параллельными BC и AD - сумма расстояний от точки O до этих прямых.

GH =7+19 =26

S(ABCD) =BC*GH =BC*26

△ABC=△ABD (по трем сторонам) => S(ABC) =S(ABCD)/2

(24+BC)*7 = BC*26/2 => BC=28

S(ABCD) =28*26 =728