1.
В любом треугольнике — сумма двух сторон должна быть больше оставшийся стороны, тоесть предположми, что боковые друг другу равны стороны — 7.49; 7.49, а основание — 3.74.
7.49+7.49 = 14.98 > 3.74 (сумма двух сторон больше)
3.74+7.49 = 11.23 > 7.49 (сумма двух сторон больше)
7.49+3.74 = 11.23 > 7.49.
Как мы видим, сумма каждых двух сторон больше каждой оставшийся стороны, тоесть — такой треугольник существует.
Вариант 2: боковые стороны — 3.74, основание — 7.49.
3.74+3.74 = 7.48 < 7.49.
Как мы видим сумма двух боковых сторон меньше основания, что и означает, что треугольник с боковыми сторонами 3.74; 3.74, и основанием — 7.49 — существовать не может.
2.
Треугольник MBC — прямоугольный треугольник, так как высота(или катет) обрзует прямой угол <BMC.
BC = 8.6; <C = 90-60 = 30° ⇒ MB = BC/2 (теорема о 30-градусном угле прямоугольного треугольника).
MB = BC/2 ⇒ MB = 8.6/2 = 4.3.
Вывод: Высота MB равна 4.3.
Найдем с уравнения, чему равна сторона данного квадрата.
Обозначим длину стороны данного квадрата через х.
Согласно условию задачи, длина диагонали данного квадрата равна 2.
Поскольку диагональ и две стороны квадрата образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ квадрата является гипотенузой, а стороны квадрата — катетами, можем, используя теорему Пифагора записать следующее уравнение:
х^2 + х^2 = 2^2.
Решая данное уравнение, получаем:
2х^2 = 4;
х^2 = 4 / 2;
х^2 = 2;
x = √2.
Зная длину стороны данного квадрата, находим его площадь S:
S = (√2)^2 = 2.
ответ: площадь данного квадрата равна 2.
