3. Бічні грані МАВ і MAC піраміди МАВС перпендикулярні до площини основи, AB = 13 см, ВС = 14 см, AC = 15 см,
MA = 9 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.
4

1.Точка С - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если В(3;4), С(2,1)   2.Найти расстояние между точками А(1; 2) и В( - 3; 4) 3.Определить вид треугольника, вершины которого А(- 3; - 1), В(- 1; 5),С(5; 3)

Объяснение:

1)х(А)=2х(С)-х(В) , х(А)=2*2-3=1 ,

 у(А)=2у(С)-у(В) , у(А)=2*1-4=-2 , А(1; -2)

2)АВ=√(4²+2²)=√20=2√5.

3)А(- 3; - 1), В(- 1; 5),С(5; 3)

АВ=√(4+36)=√40  , ВС=√(36+4)=√40 ⇒ΔАВС-равнобедренный , т.к. АВ=ВС

АС=√(64+16)=√80. Проверим т.обратную т. Пифагора АВ²+ВС²=40+40=80 и АС²=80 ⇒ΔАВС-равнобедренный , прямоугольный.

d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.

Теорема, обратная теореме Пифагора : если квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный.

Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.

По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0