Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите действительные корни уравнения:

х^4-х^3-х^2-х-2=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Gucci99

31.07.2020 10:16

решить задачу,очень АСВ равнобедр.треуг.АС=СВ=13см.АВ=10см.С угла С проведена высота и медиана СД на АВ.СД=12см.С угла А проведена высота АЕ на СВ.Найти АЕ....

yana1028

29.11.2021 03:22

Геометрия 8 класс э.н балаян задачи на готовых чертежах для подготовки к огэ и эге Стр.61 Задния1,2 решить....

sokolovvw1

06.09.2021 10:53

Радиус окружности описанной около треугольника abc равен 6м . найдите длину стороны ab если sinC=0,85 м...

kulvera75

14.06.2020 09:59

1. периметр равнобедренного треугольника равен 250, а боковая его сторона - 85. найдите площадь треугольника. 2. в треугольнике авс вм - медиана и вн - высота. известно,...

negfhbr

14.06.2020 09:59

Угол 1: угол 2 = 8: 10. найти разность углов...

Метеор73

16.04.2021 17:50

Сколько касательных к окружности можно провести через точку лежащую на ней. ответ объясните...

AliceRosen

28.02.2021 10:42

Площади оснований усеченного конуса 4 дм^2 и 16 дм^2 . через середину высоты проведена плоскость ,параллельная основаниям . найдите площадь сечения....

tihayasonyap0c4ug

21.05.2020 10:41

Докажите, что четырехугольник с вершинами е(-2; 0), f(2; 2), m(4; -2), n(0; -4) является квадратом....

kodwaw

09.04.2020 08:45

1)диагонали прямоугольника abcd пересекается в точке о, угол abo = 36°. найдите угол aod. 2)найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°....

нпрр

20.06.2022 09:53

Знайдіть площу повної поверхні призми, в основі якої лежить ромб із гострим кутом β і меншою діагоналлю d, якщо менша діагональ призми нахилена до площини її основи...

Ответ:

Almast1

23.11.2020 00:23

-1; 2.

Объяснение:

$x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-2=0;$

$(x-2)(x^{3}+x^{2}+x+1)=0;$

$(x-2)(x^{2}(x+1)+1(x+1))=0;$

$(x-2)(x^{2}+1)(x+1)=0;$

$x-2=0, x^{2}+1=0, x+1=0;$

$x=2, x^{2}=-1, x=-1;$

$x_{1}=2, x_{2}=-i, x_{3}=i, x_{4}=-1;$

Корни x₂ и x₃ не являются действительными, поэтому в ответ пойдут только корни x₁ и x₄ .

__________________________________________________________

То, что написано под этой чертой, в решении писать не нужно. Это нужно для проверки правильности решения.

$(x-2)(x^{3}+x^{2}+x+1)=x^{4}+x^{3}+x^{2}+x-2x^{3}-2x^{2}-2x-2=$

$=x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-2;$

Разложение выполнено верно.

Проверка корней:

$x_{1}=2;$

$2^{4}-2^{3}-2^{2}-2-2=16-8-4-4=8-8=0;$

Корень верный.

$x_{2}=-i;$

$(-i)^{4}-(-i)^{3}-(-i)^{2}-(-i)-2=i^{4}+i^{3}-i^{2}+i-2=(i^{2})^{2}+i*i^{2}-(-1)+$

$+i-2=(-1)^{2}+i*(-1)+1+i-2=1-i+1+i-2=2-2=0;$

Корень верный.

$x_{3}=i;$

$i^{4}-i^{3}-i^{2}-i-2=(i^{2})^{2}-i*i^{2}-(-1)-i-2=(-1)^{2}-i*(-1)+1-i-2=$

=1+i+1-i-2=2-2=0;

Корень верный.

$x_{4}=-1;$

$(-1)^{4}-(-1)^{3}-(-1)^{2}-(-1)-2=1-(-1)-1+1-2=1+1-2=2-2=0;$

Корень верный.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку