1)диагонали прямоугольника abcd пересекается в точке о, угол abo = 36°. найдите угол aod.
2)найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.
3)стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. найдите стороны параллелограмма.
4)в равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. найдите углы трапеции.
5)высота bm, проведенная из вершины угла ромба abcd образует со стороной ab угол в 30°. длина диагонали ас равна 6см. найдите ам, если точка м лежит на продолжении стороны ad.

36 см²

Объяснение:

На рисунке подобные треугольники. Они подобны по второму признаку (Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.)

Из пропорциональности сторон можно легко вычислить коэффициент подобия:

9/3 = 3

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Т.е. площадь большого треугольника в 3² = 9 раз больше площади маленького. Соответственно она равна:

S = 4 * 9 = 36 см²

ответ: 60 градусов.

Объяснение: Для нахождения угла, образованного высотой и основанием равнобедренного треугольника разделим длину высоты на длину боковой стороны и получим косинус угла: 53/106=0,5. Косинус 0,5 соответствует углу 30 градусов. В равнобедренном треугольнике высота, биссектриса и медиана, проведенные из вершины угла совпадают. Значит угол при вершине будет 30х2=60 градусов. Сумма двух других углов при основании равна 180-60=120 градусов. Величина одного угла будет равна 120/2=60 градусов. В этом треугольнике все углы по 60 градусов