Периметр треугольника равен 54 см. Найдите его стороны, если они относятся как 2:3:4.
тогт пот

( В качестве рекомендации: сторону АВ обозначим 2Х, сторону ВС-3Х, а сторону АС- 4Х. Периметр треугольника известен, значит можно найти значение Х. Затем соответственно найдём стороны треугольника . АВ=2Х; ВС=3Х; АС= 4Х).​

1. Координатная плоскость состоит из: двух взаимно – перпендикулярных осей

2. Координатная система делит плоскость в) на 4 четверти.

3. Начало координат имеет координаты:а) (0;0);

4. Точка, лежащая в I четверти, имеет координаты: а) (x; y);если х и у - положительные числа

5. Точка, лежащая в II четверти, имеет координаты: в) (-x; y). если х и у положительные числа

6. Точка, лежащая в III четверти, имеет координаты:б) (-x;-y);если х и у положительные числа

7. Точка, лежащая в I V четверти, имеет координаты:в) (x;-y).если х и у положительные числа

8. Точка, лежащая на OX , имеет координаты: а) (-x;0);

б) (x;0);

9. Точка, лежащая на Oy , имеет координаты:а) (0;y);

б) (0;-y);

10. Угол в каждой четверти равен:в) 90⁰.

1)четырехугольник - это квадрат. Его сторона равна диаметру вписанной окружности, т. е 2R, где R- радиус вписанной окружности. Тогда площадь квадрата равна

Sкв = 4R^2

2) Разобьем шестиугольник на 6 треугольников отрезками, выходящими из центра к вершинам шестиугольника. Все эти треугольники правильные и равны между собой, т.к. угол при вершине 60 градусов и они равнобедренные, а высотой треугольника является радиус вписанной окружности, т. е. R. Сторону треугольников обозначим через X. Рассмотрим один из треугольников. 
Высота является в нем и медианой. Тогда,  рассмотрев треугольник, образованный  отрезком, проведенным из центра, половиной основания и высотой, имеем по теореме Пифагора

R^2 +(X/2)^2 = X^2, откуда
X^2= 4R^2/3,  X =2R/корень из 3
Площадь треугольника 
Sтр=X*R/2= 2R*R/2*корень из 3 =R^2/корень из 3
Площадь шестиугольника
 Sш =6Sтр= 6R^2/корень из 3 = 2* корень из 3* R^2

Отношение площадей
Sкв/Sш = 4R2/2* корень из 3* R^2 = 2/корень из 3