Четырехугольник ABCD, К - середина АВ, L - середина ВС, M - середина CD, N - середина AD, Р - середина АС, Q - середина BD. Надо доказать, что КМ, LN и PQ пересекаются в одной точке.КN - средняя линяя в треугольнике ABD, поэтому KN II BD, KN = BD/2; точно также доказывается, что LM II BD, KL II AC, MN II AC. Поэтому KLMN - параллелограмм, в котором LN и KM - диагонали, поэтому в точке пересечения они делятся пополам, то есть КМ проходит через середину LN.С другой стороны,LQ - средняя линяя в треугольнике BCD, то есть LQ II CD, а PN - средняя линяя в треугольнике ACD, PN II CD, следовательно, PN II LQ.LP - средняя линяя в треугольнике ABC, то есть LP II AB, а QN - средняя линяя в треугольнике ABD, QN II AB, следовательно, QN II LP.Поэтому PLQN - параллелограмм, и его диагонали PQ и LN в точке пересечения делятся пополам.То есть PQ, так же как и КМ, проходит через середину LN.
32. Треугольник АВС, уголС=90, АС=ВС, уголА=уголВ=90/2=45, прямоугольник КНМТ, точки К и Н на АВ, С- на ВС, Т- на АС, КТ=НМ, КН=ТС КТ/КН=5/2, АВ=45, треугольники АКТ и СНВ равнобедренные, уголА=уголАТК=45, уголВ=уголНМВ=45, АК=КТ=НС=НВ = 5 частей АВ=АК+КН+НВ=5+2+5=12 частей = 45, 1 часть=45/12=3,75 КН=2*3,75=7,5=МТ, КТ=НС=5*3,75=18,75
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
