прорешать по геометрии 3 номера

Первый
Найдем острые углы треугольника, они равны, т.к. треугольник равнобедренный:
180-120 = 60
60:2 = 30
проведем высоту к хорде.
малый треугольник - прямоугольник.
Катет, лежащий напротив угла в 30, равен 1\2 гипотенузы:
0,8м = 80см
80:2 = 40см

Найдем второй катет по т.Пифагора:
√(80²-40²) = √(6400 - 1600) = √4800 = √3*16*100 = 40√3
Найдем хорду: 40√3*2 = 80√3.
Второй
Найдем острые углы треугольника, они равны, т.к. треугольник равнобедренный:
180-120 = 60
60:2 = 30

По теореме синусов: b\sinb = c\sinc
b = c*sinb/sinс
b = 80*√3/2*2 = 80√3
 

для нахождения радиуса строим два прямоугольных треугольника. первый: rcd и второй rbd

нам известно, что отрезок ac=20см, bc=12см, dc=17см.

так как rc=rb+bc; rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rc=(ac-bc)/2+bc=(20-12)/2+12=16см

по теореме пифагора находим катет rd=

 

 

 

 

применяем вновь теорему пифагора, для того чтобы найти гипотенузу db в треугольнике rbd

rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rb=(ac-bc)/2=(20-12)/2=4см

 

 

 

гипотенузу db так же является искомым радиусом окружности.

ответ: r=7см