Дан параллелограмм abcd, найдите ab-ad+cd (все они векторы)

1) См. рисунок   ММ₁⊥ а;    СС₁ ⊥а;   КК₁⊥а   ⇒   ММ₁ || СС₁ || КК₁

ММ₁К₁К - трапеция
СС₁- средняя линия трапеции
СС₁=(ММ₁+КК₁)/2=(16+6)/2=11

2) Точка M имеет абсциссу х=√(12) =2√3 ординату у=0
   Точка  К имеет асбциссу х=-2   ордината у находится из уравнения
у²=12-4
у=√8
у=2√2
точка O (0;0)
ОМ имеет длину 2√3
ОМ- радиус вектор
ОМ=2√3
ОМ=ОК=2√3

tg∠КОМ=-√2 ( так как тангенс смежного с ним угла α равен √2    tg α=2√2/2=√2)
cos²∠КОМ= 1/(1+tg²∠KOM)=1/3
sin²∠КОМ=1-cos²∠KOM=1-(1/3)=2/3
sin ∠KOM=√(2/3)
S=ОК·ОМ· sin ∠KOM/2= (2√3)²·(√(2/3))/2=2√6 кв. ед 

Объяснение:

5)

Теорема Пифагора

KN=√(MN²-MK²)=√(25²-10²)=√(625-100)=

=√525=5√21

MK²=ME*MN

10²=ME*25

ME=100/25

ME=4

KN²=EN*MN

EN=KN²/MN

EN=525/25=21

KE²=EN*ME

KE=√(21*4)=√84=2√21

ответ: КЕ=2√21; EN=21; ME=4; KN=5√21

6)

KN=3x

KM=4x

Уравнение по теореме Пифагора.

КM²+KN²=NM²

9x²+16x²=50²

25x²=2500

x=√100

x=10

KN=3x=3*10=30

KM=4x=4*10=40

KN²=NF*NM

NF=KN²/NM=900/50=18

KM²=MF*NM

MF=KM²/NM=1600/50=32.

KF=√(FM*NF)=√(32*18)=24

ответ: КF=24; MF=32; NF=18; KM=40; KN=30

Формулы, которые использовались для нахождения необходимых значений на фото. А также применялась теорема Пифагора: - "Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы".