По условию дано, что ОМ + ОР = 15 см. Пусть ОМ = х , тогда ОР = 15 - х.
Рассмотрим треугольники КОМ и КОР. Данные треугольники являются прямоугольными, так как КО - перпендикуляр к плоскости альфа.
По теореме Пифагора выразим общий катет (KO) треугольников КОМ и КОР:
1. В треугольнике КОМ:
КО^2 = 15^2 - OM^2
KO^2 = 225 - x^2
2. В треугольнике КОР:
КО^2 = (10sqrt3)^2 - OP^2
KO^2 = 100 * 3 - (15 - x)^2
KO^2 = 300 - (15 - x)^2
Из двух полученных значений КО^2 следует, что:
KO^2 = 225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2
или
225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2
Тогда x = 5 => OM = 5 (см)
Из треугольника КОМ выразима КО по теореме Пифагора, т.е.:
КО = sqrt (225 – 25) = sqrt 200 = sqrt (100 * 2) = 10 sqrt 2
Далее, если нужно, выражаем это значение более подробно.
Для этого находим значение квадратного корня из двух и решаем:
Sqrt 2 ~ 1, 414 ~ 1, 4 => KO ~ 10 * 1,4 => KO ~ 14 (см)
ответ: 10 sqrt 2 (или 14 см).
ответ: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна х = 31 сантиметр, основание равно х + 4 = 31 + 4 = 35 сантиметров.
Объяснение:
Равнобедренным треугольником называется треугольник, у которого равны две боковые стороны. Периметр треугольника равен сумме величины длины трех его сторон.
1). Одна из боковых сторон треугольника равна х сантиметров.
2). Величина длины основания треугольника равна (х + 4) сантиметров.
3). Составим и решим уравнение.
х + х + (х + 4) = 97;
х + х + х + 4 = 97;
3х = 97 - 4;
3х = 93;
х = 93 / 3 = 31;
х =31;
ответ: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна х = 31 сантиметр, основание равно х + 4 = 31 + 4 = 35 сантиметров.
