Відповідь:
45°
Пояснення:
Знайдемо координати векторів AB та AC. Вони дорівнюють різниці відповідних координат кінця та початку вектора:
A(-1; -2; -1), B(-1; -1; 0) ==> AB(-1+1; -1+2; 0+1) = (0; 1; 1)
A(-1; -2; -1), C(-1; -1; -1) ==> AC(-1+1; -1+2; -1+1) = (0; 1; 0)
Величину ∠BAC обчислимо із скалярного добутку щойно знайдених векторів, між якими й розміщений цей кут. Скалярний добуток двох векторів дорівнює сумі добутків їхніх відповідних координат. Модуль вектора a(x, y, z) можна знайти за формулою
Звідси ∠(AB, AC) = ∠BAC = 45°
где
Конструкция представляет собой прямоугольный треугольник.
• Длина троса (7 м) – гипотенуза c.
• Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле (4,2 м) – катет a.
• Расстояние от земли до точки крепления троса на флагштоке – неизвестный катет b.
Дано:
c = 7 м
a = 4,2 м
Найти:
b – ?
Найдём катет b. По теореме Пифогора получаем:
c^2 = a^2 + b^2
< br / > b^2 = c^2 - a^2
< br / > b^2 = 7^2 - 4,2^2
< br / > b^2 = 49 - 17,64
< br / > b^2 = 31,36
< br / > b = {31,36}
< br / > b = 5,6
Значит, расстояние от земли до точки крепления троса на флагштоке равно 5,6 м.
ОТВЕТ: 5,6 м
