В параллелограмме ABCD угол B тупой , биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке x 1) Докажите что треугольник ABX равнобедренный
2) найдите сторону AD если Ax равно 15 см а периметр 46 см

1) если найти все по теореме 12^2+5^2=169

корень из 169 = 13 см 

расстояние равно от вершины до основания 13см 

2) угол dod1 = 45 градусов, . в треугльника dod1 угол d = 90 градусов, => треугольник dod1 = прямоугольный => угол dod1 = углу od1d => od = dd1 = h. od = 1/2 * db = 1/2* корень из( 144 + 256) = 1/2 * 20 = 10. найдем площадь сечения через формулу 1/2 * od1 * ac. ac = 20, od1 = корень из(100+100) = 10√2 => s acd1 = 1/2 * 20 * 10√2 = 100√ 

3) проекцию катета отметим как х

проекцию гипотинузы как y

решаем:

х=10*cos60град.=5 дм.

ад=√(100-25)=√75

ав=√(100+100)=√200

y=√(200-75)=√125=15 дм.

ответ:

проекция катета равна 5дм;

проекция гипотенузы равна 15дм.

Ромб это параллерограмм, у которого все стороны равны. Площадь параллерограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними: S=d1*d2*SinВ/2; у ромба диагонали взаимно перпендикулярны, значит В=90°; Sin90°=1; Значит, для ромба: S=d1*d2/2 (1); Также площадь параллерограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними: S=a^2*SinА (2); приравняем правые части из (1) и (2) и выразим SinА: SinА=d1*d2/2a^2 (3); По условию сторона есть среднее пропорциональное между диагоналями: a^2=d1*d2 (4); подставим (4) в (3): SinА=d1*d2/2d1*d2=1/2; А=30°; ответ: 30