Биссектриса правильного треугольника - его медиана, высота, и равна
, где а - сторона правильного треугольника
Сторона правильного треугольника равна
Радиус вписанный в правильный треугольник равен
Допустим, что центр вписанной окружности О лежит на пересечении биссектрисс AК, BT, CV.
т.к. треугольник правильный, его биссектрисы - это медианы и высоты.
Нужный нам радиус - это отрезки OT=OM=OJ, они равны 1/3 биссектриссы (по свойству медиан, пересекаются и делятся в отношении 2:1 считая от вершины)
радиус равен: 21/3 = 7
ответ: 7
