Середня лінія трапеції дорівнює 10 см і ділить площу трапеції на частини, пропорційні числам 3 і 5. Знайдіть основи трапец треба

Объяснение:

l=10

S1/S2=3/5

S1=(a+l)×h/2; S2=(l+b)×h/2⇒[(a+l)×h/2]/[(l+b)×h/2]=3/5⇒(a+l)/(l+b)=3/5⇒

5a+5l=3l+3b⇒5a-3b=3l-5l⇒5a-3b=-2l=-20

l=(a+b)/2⇒a+b=2l=20

5a-3b=-20         5a-3b=-20

{                     ⇒{                     +

a+b=20   ×3       3a+3b=60

                           8a=40⇒a=5

5+b=20⇒b=20-5=15