Луч с проходит между сторонами угла (ab), Z(ab) = 26°18', Z(ас) = 1399". Докажи методом доказательства от противного, что луч с является биссектрисой угла Z(ab).
1 = Z(ас) #2(cb).
1 является биссектрисовZ (ab),
на два угла, то Z(ab) =Z(ас) + Z(cb), =
1 Получилось противоречие: Z(ас) = 2(cb).
1 = 2(cb) =2(ab) – Z(ас) = 26°18' - 13°9' = 1399".
1 Следовательно, луч с является биссектрисой угла (ab).
1 Так как луч с разбивает угол (ab)
1 Предположи, что луч с не

В прямокутному трикутнику катет довжиною 15 см прилягає к куту   30°. Знайдіть бісектрису другого гострого кута цього трикутника.​

В прямоугольном треугольнике катет длиной 15 см прилегает к углу   30 °. Найдите биссектрису второго острого угла этого треугольника.

Дано :

∠C =90° ;    

AC =15 см ;  

∠A =30 ° ;

∠ABD =∠CBD  = ∠ABC /2 ( BD _биссектриса )

-----------------

BD - ?          

∠ABC = 90° - ∠ A =90° -30° =60°

∠ABD =∠CBD  = ∠ABC /2 = 60°/2 = 30°  , следовательно

1. ΔADB равнобедренный  AD  = BD  и

2. из  ΔDBC:     CD = BD /2  как катет против угла ∠CBD =30°

CD / AD = 1/2  ⇔ 1 +CD / AD = 1/2  +1  ⇔AC/AD =3/2 ⇒AD =(2/3)*AC

AD =2*15 см / 3  = 10 см

ответ : BD= AD = 10 см .

- - - - - - - - - -

2-ой

CD /AD =  BC / BA  ( теорема о биссектрисе )

CD /AD =1/2     BC = BA/2 (снова как катет против угла A =30°)  

* * * * * * *   рисунок во приложении  * * * * * * *

В прямокутному трикутнику катет довжиною 15 см прилягає к куту   30°. Знайдіть бісектрису другого гострого кута цього трикутника.​

В прямоугольном треугольнике катет длиной 15 см прилегает к углу   30 °. Найдите биссектрису второго острого угла этого треугольника.

Дано :

∠C =90° ;    

AC =15 см ;  

∠A =30 ° ;

∠ABD =∠CBD  = ∠ABC /2 ( BD _биссектриса )

-----------------

BD - ?          

∠ABC = 90° - ∠ A =90° -30° =60°

∠ABD =∠CBD  = ∠ABC /2 = 60°/2 = 30°  , следовательно

1. ΔADB равнобедренный  AD  = BD  и

2. из  ΔDBC:     CD = BD /2  как катет против угла ∠CBD =30°

CD / AD = 1/2  ⇔ 1 +CD / AD = 1/2  +1  ⇔AC/AD =3/2 ⇒AD =(2/3)*AC

AD =2*15 см / 3  = 10 см

ответ : BD= AD = 10 см .

- - - - - - - - - -

2-ой

CD /AD =  BC / BA  ( теорема о биссектрисе )

CD /AD =1/2     BC = BA/2 (снова как катет против угла A =30°)  

* * * * * * *   рисунок во приложении  * * * * * * *