В кубе A…D1 назовите вектор, равный:​

Пусть трапеция будет ABCD,AB=2,3 см; DC = 7,1 см;  <C=45*. Проведем высоту BH, параллельную AD. Рассмотрим четырехугольник ABHD. Он - прямоугольник по признаку, так как <A,<D,<H - прямые. Имеем, что AB = DH = 2,3 см.Получаем, что  НС = DC - AB = 7,1 - 2,3 = 4,8 (см) - из аксиомы 3.1.
 В треугольнике HBC <B = 45* из теоремы о сумме углов треугольника. Значит, так как <B = <C, то по признаку равнобедренного треугольника HBC - равнобедренный. Отсюда следует, что HB=HC = 4,8 см
ответ: 4,8 см

x = S1 +S3 - S2

Объяснение:

Обозначим данный четырехугольник и проведем его диагонали.

Отметим, что фигура EFGH - параллелограмм. (Параллелограмм Вариньона). Площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырехугольника. (свойство).

Диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликие части.

Таким образом, S(1-1) = S(2-1) = S(3-1) = X(1).  (По рисунку в приложении).

Отметим, что

Sabc = 4·S(2-2), так как EF - средняя линия треугольника АВС.

Sadc = 4·X(2), так как GH - средняя линия треугольника ADC.

Тогда Sabcd (или просто S) = 4(S(1-2)+S(3-2).

S(1-1) = (S/2):4 (свойство параллелограмма Вариньона) = S1 - S(1-2).

Или S/8 = S1 - S(1-2).  Аналогично S/8 = S3 - S(3-2).    =>

S(1-2) = S1 - S/8;  S(3-2) = S3 - S/8.

S = 4(S1 - S/8 + S3 - S/8)  = 4S1 - S/2 +4S3 - S/2  =>

S = 2(S1+S3).

X = S - (S1+S2+S3) = 2S1 +2S3 - S1 - S2 - S3 = S1+S3 -S2.