Объяснение:
4.а) 50°
х вписанный угол,равен половине центрального, опирающегося на общую дугу.
х=100°/2=50°
5. в) 110°
свойство четырех угольник вписанного в окружность: сумма противолежащих углов =180°
х=180°-70°=110°
6. б) 32°
х вписанный угол, равен половине соответствующего центрального
х= 64°/2=32°
7. в) 60°
угол АВО =90° (свойство касательной к радиусу)
ВА=АС(касательные из одной точки)
треугольники ВАО и ОАС равны по двум сторонам и углу между ними
ВO=DO(радиусы)
ВО=DO=DA
BO=OA/2
OA гипотенуза
свойство угла 30°: катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы
угол ВАО=30°
угол ВАС=30°*2=60°
Т.к. ΔАВС = ΔA1B1C1, то: AC = А1С1, ∠A = ∠А1, ∠С = ∠С1.
∠BAK = ∠KAC = ∠B1A1K1 = ∠K1A1C1, т.к. AK и A1K1 — биссектрисы равных углов.
В ΔAKC и ΔA1K1C1: АС = А1С1, ∠С = ∠С1, ∠KAC = ∠K1A1C1. Таким образом, ΔAKC = ΔA1K1C1 по 2-му признаку равенства треугольников.
Откуда AK = A1K1.
Т.к. ΔАВС = ΔA1B1C1, то: AC = А1С1, ∠A = ∠А1, ∠С = ∠С1.
∠BAK = ∠KAC = ∠B1A1K1 = ∠K1A1C1, т.к. AK и A1K1 — биссектрисы равных углов.
В ΔAKC и ΔA1K1C1: АС = А1С1, ∠С = ∠С1, ∠KAC = ∠K1A1C1. Таким образом, ΔAKC = ΔA1K1C1 по 2-му признаку равенства треугольников.
Откуда AK = A1K1.
Объяснение:
Вроде так...
