1) Если треугольник прямоугольный, то:
Х+8Х+90=180
9Х=90
Х=10 град один остр угол
Х*8=80 град второй остр угол
2) Если угол при вершине =100 гр, то находим угол вершины:
180-100=80гр
Теперь находим углы при основании:
(180-80):2=50гр каждый угол при основании.
ответ: 80гр, 50гр, 50гр.
3) Вычисляем внутренние углы (которые являются смежными с внешними углами):
180-125=55гр
180-145=35гр
определяем, является ли третий угол прямым:
180-(55+35)=90гр
Угол 90гр - прямой, следовательно тр-к АВС - прямоугольный
Длинна окружности = 2ПR. Значит длинна нашей окружности = 6 *2 П= 12П. 12П/ 3П =4.
фигура вписанная в окружность - квадрат(4 стороны).
Назовем его АВСК. Центр окружности назовем О. ОК=ОА=ОВ=ОС(радиус). Треугольник АОВ подобен ВОС подобен СОК подобен КОА( по 3 сторонам). При этом, эти треугольники ещё и равнобедренные по 2 сторонам.Угол ОВА = СВО = 90(угол квадрата)/2 = 45. Угол ВАО = 45 = ОВА( равнобедренный треугольник).ВОА = 180 - 45 - 45 = 90. Тренугольник ВОА прямоугольный.
Дальше считаем по теореме пифагора. ВА в квадрате = ВО в квадрате +АО в квадрате.
ВА в квадрате = 6^2+ 6^2= 2* 36 =72.
ВА= корень из 72.
АВСК = 4 корня из 72.
Надеюсь, что нибудь будет понятно.
