Расчитать высоту равнобедренного треугольника по теореме пифагора , если его стороны а) 3 дм и 14 см б) √5м , √5 м и √8 м

Дано:

Усеченный конус

Sосн₁ = 9π см²

Sосн₂ = 100π см²

Sсеч = 312π см²

--------------------------------

Найти:

h - ?

1) Сначала мы найдем радиусы окружности верхнего и нижнего усеченного конуса используя площадь круга:

Sосн₁ = πr² ⇒ r = √Sосн₁/π = √9π см²/π = √9 см² = 3 см ⇒ BO₁ = BC = 3 cм

Sосн₂ = πR² ⇒ R = √Sосн₁/π = √100π см²/π = √100 см² = 10 см ⇒ AO = OD = 10 см

2) Равнобедренная трапеция ABCD является осевым сечением данного усеченного конуса:

3) В трапеции ABCD:

   AD = 2AO = 2R = 2×10 см = 20 см      

   BC = 2BO₁ = 2r = 2×3 см = 6 см

4) И теперь находим высоту равнобедренной трапеций ABCD:

⇒ h = OO₁ = BH = 24 см

ответ: h = 24 см

P.S. Рисунок показан внизу↓

Так как A внутри BCD, AB=AD, то BAD - тоже равнобедренный треугольник, и у него общее с BCD основание BD. Поставим точку K так, что BK=KD, тогда KC - медиана BCD, KA - медиана BAD.
Докажем второй пункт.  Как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. Также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, обладают общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. Тогда получаем, что KA⊂KC и все три точки лежат на KC.
Это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠ACB и ∠ACD превращаются в углы при биссектрисе ∠KCB=∠KCD, которые равны между собой.