Вокружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды. каждая из них делится другой хордой на отрезки, равные 4 и 6. найдите расстояние от центра окружности до каждой из хорд

Проведем из центра окружности перпендикулярные отрезки к каждой хорде. 
Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам.
Этими перпендикулярами хорды делятся на две равные части по 5 см.
Эти отрезки с частями хорд от точки пересечения хорд до точки пересечения с перпендикулярами из центра окружности образуют квадрат со стороной 1 см.
Это расстояние и будет расстоянием до каждой хорды.
Рисунок к задаче во вложении.