Втреугольнике abc , m(угла a) =90 градусов ,m(угла b)=60 градусов и ad=6 см-медиана . точки о и b симметричны относительно прямой ac определите : 1) длины сторон треугольника abc 2)периметр треугольника obc

Объяснение:

1 -е задание отправили, как я понял. Его решать не надо.

***

2. ABCD - четырехугольник. CD=8 см. AC - диагональ.  

По теореме Пифагора  

AD=√17²-8²=√289-64=√225=15 см.

***

3. Высота в равнобедренном треугольнике является его медианой и биссектрисой. Следовательно:

АЕ=СЕ=24/2=12см.

Боковая сторона АВ=ВС=√12²+5²=√144+25=√169=13 см.

***

4. ABCD - трапеция. ВЕ и СF высоты Из ΔАВЕ АЕ=√10²-8² =√100-64=√36=6 см.

АЕ=DF=6 см. AD =ВС+2*АЕ=7+2*6= 19 см.

S трапеции =h(a+b)/2=8(7+19)/2=8*26/2 =104 см ².  

***

5. Из ΔACD  

√(5x)²-x² = 12;

√25x²-x²=12;

√24x²=12;

2x√6=12;

x=√6 см - сторона АВ=CD

AC=5√6 см.

Площадь ΔАВС=S(ABCD)/2=12*√6/2 = 6√6 см ².

С другой стороны SΔABC=AC*BH/2=6√6 см ².

Откуда BH=2S/AC=12√6: 5√6= 2.4 см.  

Не будем строго записывать, а будем решать альтернативно. Кто ж нам запрещает?
представим правильный 6-угольник. Значит, он вписан в окружность, и радиус окружности = стороне, т.е. 2 , а диаметр =4
представим половинку 6-угольника. Это будет трапеция с основаниями 2 и 4.  А у искомого треугольника сторона будет построена на средней линии вот такой трапеции. Соответственно , треугольник будет равносторонний со стороной (2+4)/2=3
ну а его площадь = (3*3)/2*sin60=9√3/4

это так, одно из множества решений