3 см и 21 см.
Объяснение:
1) Так как при пересечении диагоналей трапеции образуются два подобных треугольника (3 угла одного треугольника равны 3 углам другого треугольника), то можно рассчитать коэффициент подобия как отношение оснований трапеции:
k = 35 : 5 = 7
2) Это значит, что диагональ трапеции делится на 2 отрезка, лежащие против равных углов, при этом один отрезок в 7 раз больше другого.
Пусть х - длина меньшего отрезка, тогда 7х - длина большего отрезка.
х + 7 х = 24 см
8 х = 24 см
х = 3 см
7х = 7 · 3 = 21 см
ответ: 3 см и 21 см.
MN и АВ
Объяснение:
1) Найдём угол <МNC
<MNC = 180° - <MNB = 180° - 115° = 65°
2) Рассмотрим треугольник МСN
Он равнобедренный (MC = CN), а значит, согласно его свойствам, углы при основании равны, то есть
<CMN = <MNC = 65°
3) Если при пересечении двух прямых секущей выполняется хотя бы одно из условий:
- внутренние разносторонние углы равны;
- сумма внутренних односторонних углов равна 180°;
- соответствующие углы равны;
• Мы видим две прямые MN и АВ, и их секущую АС. При этих прямых и этой секущей соответсвующие углы (<CMN и <САВ) равны, а значит сами прямые параллельны •
