1. Каждый центральный угол соответствует одной стороне. Всего центральных углов
360:20=18
Поэтому у многоугольника 18 сторон.
2. Сумма всех внешних углов любого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов. Поэтому в условиях задачи
360:30=12 углов.
3. Каждый внешний угол правильного 12 угольника равен
360:12=30 градусов, а смежный ему внутренний угол равен
180-30=150 градусов.
4. Поскольку все стороны правильного треугольника равны, то они равны
По теореме синусов радиус описанного круга равен
1. Пусть х - боковая сторона, так как это равнобедренный треугольник, то боковые стороны равны, значить х+х - сумма боковых сторон треугольника, тогда 4+х - основание.
Т.К. периметр треугольника равен 46 см , составляю уравнение:
х+х+х+4=46
3х=42
х=14
Боковые стороны равны 14см , значит основание равно 14+4=18 см
ответ: боковые стороны равны 14 см, основание равно 18 см.
2. Т.к. треугольник равнобедренный, то биссектриса является медианой (по свойству), следовательно АД=СД.
Рассмотрим треугольники АВД и СВД:
1)АД=СД(по доказанному)
2)уголА=уголС(по свойству равнобедренного треугольника)
3)АВ=АС по определению
следовательно треугольник АВД=СВД по двум сторонам и углу между ними.
Так как треугольники равны, то их периметр тоже равен, значит сумма сторон треугольника АВД , которые не являются биссектрисой угла 68:2=34(см).
Следовательно периметр треугольника АВД равен 34+17 = 51(см)
ответ: периметр АВД=51 см.
3.(К данной задаче выполню рисунок)
Рассмотрим треугольники ДАС и ЕСА:
1)Сторона АС - общая.
2)углы А=С (по свойству равнобедренного треугольника)
3)ДА=ЕС(по условию)
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Следовательно ДС=ЕА (как соответственные элементы равных треугольников.
