1. Проведем урок по готовым чертежам. 2. При решении этих задач попоробуем вспомним:
а) признаки равенства треугольников,
б) св-ва равнобедренного треугольника
в) определим медиану, биссектрису и высоту треугольников..
г) виды углов. св-ва и признаки параллельности прямых.
3.  Дома постарайтесь оформить решение  задач по готовым чертежам!
​

★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★

Четырёхугольник ABCD — выпуклый.

Каждый угол четырёхугольника в 2 раза больше предыдущего.

Меньший угол четырёхугольника (∠А) = ?

▷ Сумма углов любого четырёхугольника равна 360° ◁

Для удобства расчёта возьмём ∠А за х.

Тогда, по условию задачи —

▸ ∠В = 2*∠А = 2х.

▸ ∠С = 2*∠В = 2*2х = 4х.

▸ ∠D = 2*∠C = 2*4x = 8x.

Логично, что ∠А — меньший угол, так как мы его брали за х.

Составим линейное уравнение и найдём значение х —

∠А+∠В+∠С+∠D = 360°

х+2х+4х+8х = 360°

15х = 360°

х = 24°.

∠А = х = 24°.

24°.

S = 50√3 см².

Объяснение:

Предположим, что высота равнобедренного треугольника равная 10√3, проведена к основанию.  Это противоречит условию, так как гипотенуза не может быть меньше катета.

Предположим, что боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10 см, а высота проведена к боковой стороне. Это так же противоречит условию, так как гипотенуза не может быть меньше катета.

Остается вариант, при котором сторона основания треугольника равна 10 см. Тогда высота является и медианой (по свойству высоты равнобедренного треугольника, проведенной к основанию) и тогда

S = (1/2)·10·10√3 = 50√3 см².