В правильной четерехугольной прямой призме диагональ основание относится к диагонали боковой грани соответственно как 2:3 . Найдите объём ( дм^3) этой призмы , если площадь её основания рана 14дм^2​

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости.

Рассмотрим куб ABCDA1B1C1D1. В нём ребро А1В1 параллельно ребру АВ. Ребро АВ лежит в плоскости АВС, тогда ребро А1В1 параллельно плоскости АВС. Аналогично, ребро В1С1 параллельно ребру ВС, лежащему в плоскости АВС, тогда оно параллельно плоскости АВС.

Теперь обозначим плоскость АВС за α, прямую, содержащую ребро А1В1 за а, прямую, содержащую ребро В1С1 за b. Тогда прямые a и b параллельны α, но из этого не следует, что a параллельна b - в нашем случае эти прямые имеют общую точку B1. 

ответ: не следует.

углы BОD и СОЕ равны

Объяснение:

Мы можем видеть, что у углов АОЕ и ВОF имеется общая часть, угол ВОЕ.

Так как из условия "Углы АОЕ и ВОF на рисунке 45 равны", и мы вычтем из углов их общую чать, то получим, что угол ЕОF равен углу ВОА.

А так как ОВ и OE — биссектрисы углов АОС  и DOF, то можем сделать вывод, что угол DOЕ равен углу СОВ.

Углы BОD и СОЕ можно представить как сумму общей для углов части, угол DOС с соответствующими  углами СОВ и DOЕ. И так как угол DOЕ равен углу СОВ, следует, что углы BОD и СОЕ равны.