1) сторона квадрата равна половине площади ? 2) диагональ параллелограмма равна его высоте ?
3) площадь равнобедренного треугольника равно четверте квадрат и его сторону умноженного на корень из 3?
4) Высота трапеции равна её площадь среднюю ?​

Сочинение «Мой любимый былинный герой»

Былины рассказывают нам о подвигах и приключениях богатырей и героическом русской истории. Они были созданы много веков назад. Многие из них навсегда затерялись во времени.

Мне нравятся былины, которые рассказывают о подвигах русских богатырей. Мой любимый былинный герой – Илья Муромец. Как гласит былинная история, до 33 лет Илья был болен и не мог ходить. Но потом он чудесным образом обрёл здоровье и богатырскую силу.

Илья Муромец - настоящий защитник родной земли. Он бережет Родину от врагов и захватчиков. Он смелый, отважный и необычайно сильный. Илья Муромец всегда приходит на слабым и бес Он честный и справедливый, всегда говорит правду и отстаивает её даже перед князем и боярами.

Об Илье Муромце сложено множество былин. Это говорит об огромной народной любви к этому персонажу. Илья Муромец – настоящий герой, воплотивший в себе все лучшие качества, совершивший необычайные подвиги и бескорыстно служивший на благо родной земли.

Биссектриса делит катет на отрезки 4см и 5 см, значит весь катет равен 9 см. По свойству биссектрисы она делит сторону треугольника пропорционально соответствующим сторонам. Пусть коэффициет пропорциональности равен х (х>0), тогда катет равен 4х, а гипотенуза 5х. По теореме Пифагора (5х)² = (4х)² + 9²
25 х² = 16х² + 81
9х² = 81
х² = 9
х = 3
Значит второй катет равен 4 * 3 = 12
а гипотенуза 5 * 3 = 15
Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы
R = 15 : 2 = 7,5см
2) Предположим, что проекция катета равного 4 см на гипотенузу равна х см, тогда по соотношениям в прямоугольном треугольнике
4² = х * (х +6), получим квадратное уравнение
х² + 6х - 16 = 0. по теореме обратной к теореме Виета. Получим корни
 х₁ = 2   и х₂ = -8(второй корень не подходит по условию задачи).
Значит гипотенуза равна 2 +6 = 8 см, а высота h² = 2 * 6 = 12
h = √12 = 2√3cм