Преобразовать выражения с векторами с известных свойств: а) 2(а+в)-2а б)1/2(х+2у)+1/2(х-у)

Объяснение:

Сумма внутрених углов треугольника равна 180°

а) 3:7:8                               б) 2:5:5

3x+7x+8x=180                        2х+5х+5х=180

18x=180                                12х=180  

x=10                                       х=15

значит внутренние углы  а) равны 30°, 70° и 80°

                                           б)  равны 30°, 75°,75°

Находим внешние углы

а) 180°-30°=150°                                  б) 180°-30°=150°

180°-70°=110°                                              180°-75°=105°

 180°-80°=100°                                           180°-75°=105°    

их отношение а) 15 : 11 : 10                    и для б)   10:7:7

Розв'язання:
Нехай Сейчас ΔАВС - рівнобедреній (АВ = ВС), висоти проведені iз кутів A i С.
АК i CD - висоти, т. Про - точка їx перетин, ∟АОС = 100 °.
Знайдемо куті ΔАВС.
∟DOA = ∟AOC = 180 ° (як суміжні).
∟DOA = 180 ° - 100 ° = 80 °. ∟DOA = ∟КОС = 80 ° (як вертикальні).
Розглянемо ΔАВК. ∟AKB = 90 °, ∟DAO = ∟KCO = 180 ° - (90 ° + 80 °) = 10 °,
∟ВАК = 10 °, тоді ∟АВК = 90 ° - 10 ° = 80 °.
Розглянемо ΔАВС - рівнобедреній, ∟В = 80 °.
∟ВАС = ∟ВСА = (180 ° - 80 °): 2 = 50 °.
Biдповідь: ∟В = 80 °, ∟ВАС = ∟ВСА = 50 °.