Площадь боковой поверхности равна 348 дм2, площадь полной поверхности равна 809 дм2.
Объяснение:
ABCDZVNK — правильная усечённая четырёхугольная пирамида;
DA= 19 дм; KZ= 10 дм; LF= 6 дм.
Sбок.=1/2(P1+P2)⋅l,гдеP1иP2−периметры оснований;
l — апофема правильной усечённой пирамиды — отрезок LF.
Sбок.=1/2(PABCD+PKZVN)⋅LF=1/2(4⋅10+4⋅19)⋅6=116⋅62=348(дм2).
Чтобы вычислить площадь полной поверхности, необходимо прибавить к площади боковой поверхности площади обоих оснований.
Sполн.=1/2(P1+P2)⋅l+S1+S2;
Sполн.=1/2(PABCD+PKZVN)⋅LF+SABCD+SKZVN;Sполн.=348+19в квадрате+10 в квадрате=348+100+361=809(дм2).
Объяснение:
По условию при х=3 у=0 (пересечение с осью Ох), а при у=10 х=0 (пересечение с осью Оу). В общем виде формула окружности следующая: (х - х0)^2 + (у - у0)^2 = R^2 (получена из длины отрезка т.е. радиуса), где х0 и у0 – координаты центра окружности. Мы сможем приравнять уравнения окружности, которые составим по условию, так как они оба будут равны R^2. Итак: 1) (3 - х0)^2 + (0 - у0)^2 = R^2 и 2) (0 - х0)^2 + (10 - у0)^2 = R^2. 1) = 2) <=> 9 + х0^2 - 6х0 + у0^2 = х0^2 + 100 + у0^2 - 20у0 <=> 20у0 - 6х0 = 91 <=> 6х0 + 91 = 20у0. Если центр окружности находится на оси Ох, то у0 = 0 => 6х0 + 91 = 0 <=> х0 = –91/6 = –15 1/6.
Теперь посчитаем радиус в квадрате для полной формулы, подставим например х=3, у=0:
(3 - -15 1/6)^2 + (0-0)^2 = (18 1/6)^2 = 109^2.
Т.о. (х + 91/6)^2 + (у - 0)^2 = 109^2
