12
Объяснение:
Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны, поэтому AN = AM, CK = CM, BK = BN.
P(ABC) = AB + AC + BC = 24
BC = BK + CK
P(ABC) = AB + AC + BC = AB + AC + BK + CK
AN = AB + BN = AB + BK
AM = AC + CM = AC + CK
P(ABC) = AB + AC + BK + CK = (AB + BK) + (AC + CK) = AN + AM
AN + AM = P(ABC) = 24
Так как AN = AM, то AM = 24 : 2 = 12
